Δευτέρα, 2 Μαρτίου 2015

Σεμινάριο Υπολογιστικής Τοπολογίας


Και μια ανακοίνωση που ίσως να ενδιαφέρει κάποιους. 
Για την παρακολούθηση του σεμιναρίου δεν απαιτείται η γνώση αλγεβρικής τοπολογίας.


Σεμινάριο υπολογιστικής τοπολογίας

Στόχος
Σκοπός του σεμιναρίου είναι να παρουσιάσει τις πρόσφατες εξελίξεις εφαρμογής της τοπολογίας για την επίλυση διάφορων προβλημάτων κυρίως για στην ανάλυση δεδομένων, στην κάλυψη δικτύων αισθητήρων και τα δίκτυα τηλεπικοινωνιών.

Πλάνο
·        Εισαγωγή
·        Complexes
o   Simplicial complexes
o   Cech complexes
o   Vietoris – Rips complexes
o   Alpha Complexes
·        Ομολογία
·        Persistence Homology

Σε κάθε φάση και όπου αυτό είναι δυνατό θα δίνονται και εφαρμογές των εννοιών που παρουσιάζονται.
Αν υπάρχει ενδιαφέρον και χρόνος μπορεί να προστεθεί επιπλέον υλικό προς παρουσίαση.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία
1.     G. Carlsson, “Topology and Data”, Bull. Amer. Math. Soc. 46 (2009), 255-308.
2.     H. Edelsbrunner, J. L. Harrer, “Computational Topology”, AMS, 2010.
3.     D. Panagopoulos, S. Hassapis, “A Short Exposition of Topological Applications to Security Systems”, Applications of Mathematics and Informatics to Science and Engineering, Springer, 2014.
4.   S. Weinberger, “What is Persistent Homology?”, Notices of the AMS Vol. 58 N. 1 (2011), 36-39.

Έναρξη:
Παρασκευή 6 Μαρτίου 11:00
Αίθουσα: A11   Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ 

Παρασκευή, 18 Ιουλίου 2014

Πανελλήνιες 2014 - Εκτιμήσεις βάσεων εισαγωγής

e-pitixiaΠιο κάτω έχουμε και κάποιες εκτιμήσεις σχετικά με τις βάσεις.
 Προσοχή η διαδικασία βρίσκεται σε πειραματικό στάδιο και δεν είναι ακριβής ακόμα. Η όποια χρήση των εκτιμήσεων γίνεται ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΜΕ ΔΙΚΗ ΣΑΣ ΕΥΘΎΝΗ.
Θα θέλαμε να σημειώσουμε εδώ ότι οι εκτιμήσεις μας για τις βάσεις περιλαμβάνουν λίγες σχολές γιατί η επεξεργασία και η εκτίμηση της βάσης εισαγωγής γίνεται ξεχωριστά για κάθε σχολή. Είναι δε μια χρονοβόρα διαδικασία. Θα θέλαμε επίσης να σημειώσουμε ότι υπάρχουν αρκετοί αστάθμητοι παράγοντες στην όλη διαδικασία.

Σταδιακά θα ανακοινώνουμε και εκτιμήσεις για άλλες σχολές. Από τη μέχρι τώρα ανάλυση προκύπτει όντως σημαντική άνοδος των βάσεων. Στις σχολές ενδιάμεσης βαθμολογίας δε αναμένεται η φετινή βάη να ξεπεράσει ακόμα και αυτή του 2012 και να προσεγγίσει τα επίπεδα του 2011.
ΣχολήΠαλιά ΒάσηΔιάστημα ΕκτίμησηςΜια τιμή*
Ιατρικής Θεσσαλονίκης18680από 18972 έως 1914119037
Ιατρικής Ιωαννίνων18250από 18701 έως 188318796
Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ18471από 18818 έως 1895718884
Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσ.17767από 18321 έως 1849418340
Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ17225από 18099 έως 1845018141
Μαθηματικών Αθήνας15331από 16308 έως 1661216386
Μαθηματικών Θεσσαλονίκης15449από 16240 έως 1652016366
Μαθηματικών Αιγαίου11282από 13631 έως 1375013675
Μαθηματικών Ιωαννίνων12993από 14745 έως 1492714869
Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Κρήτης (Ηράκλειο)11262από 13501 έως 1414013776
Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ15212από 16291 έως 1668716446
Φυσικής Αθήνας16171από 16712 έως 1680816749
Χημείας Αθήνας15186από 16215 έως 1688916634
Χημείας Θεσσαλονίκης15540από 16317 έως 1648916405
Χημείας Ιωαννίνων14408από 15367 έως 1543915381
Πληροφορικής Οικ. Παν. Αθ.14926από 16317 έως 1642515381
Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου Γεωπονικού Παν. Αθήνας15073από 16069 έως 1661216340
Δείτε περισσότερες Βάσεις και στη σελίδα μας στο facebook.

Ευχαριστώ και τη Eureka Module για την υποστήριξη που μου παρέχει.

Παρασκευή, 11 Ιουλίου 2014

Ο τελικός Γερμανία - Αργεντινή

Οι προβλέψεις μας για τον τελικό.
Νικήτρια η Γερμανία με πιθανότητα 46%!




Σημείωση: ευχαριστούμε τη Εureka Μodule για την υποστήριξη.

Πέμπτη, 10 Ιουλίου 2014

Πανελλήνιες 2014 - Εκτίμηση Βάσεων

e-pitixiaΠιο κάτω έχουμε και κάποιες εκτιμήσεις σχετικά με τις βάσεις.
 Προσοχή η διαδικασία βρίσκεται σε πειραματικό στάδιο και δεν είναι ακριβής ακόμα. Η όποια χρήση των εκτιμήσεων γίνεται ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΜΕ ΔΙΚΗ ΣΑΣ ΕΥΘΎΝΗ.
Θα θέλαμε να σημειώσουμε εδώ ότι οι εκτιμήσεις μας για τις βάσεις περιλαμβάνουν λίγες σχολές γιατί η επεξεργασία και η εκτίμηση της βάσης εισαγωγής γίνεται ξεχωριστά για κάθε σχολή. Είναι δε μια χρονοβόρα διαδικασία. Θα θέλαμε επίσης να σημειώσουμε ότι υπάρχουν αρκετοί αστάθμητοι παράγοντες στην όλη διαδικασία.

Σταδιακά θα ανακοινώνουμε και εκτιμήσεις για άλλες σχολές. Όταν υπάρξει ικανός αριθμός θα κάνουμε μια γενικότερη ανάλυση.
ΣχολήΠαλιά ΒάσηΔιάστημα ΕκτίμησηςΜια τιμή*
Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσ.17767από 18321 έως 1849418340
Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ17225από 18099 έως 1845018141
Μαθηματικών Αθήνας15331από 16308 έως 1661216386
Δείτε περισσότερες Βάσεις και στη σελίδα μας στο facebook.

Τρίτη, 8 Ιουλίου 2014

Ολλανδία - Αργεντινή

Οι προβλέψεις για τον αγώνα Ολλανδία - Αργεντινή του Παγκοσμίου Κυπέλου. Σχεδόν ίδιες πιθανότητες για τα τρία αποτελέσματα (νίκη Ολλανδίας, νίκη Αργεντινής, ισοπαλία) με ένα μικρό προβάδισμα για την Ολλανδία.  Δείτε τον παρακάτω πίνακα με τις πιθανότητες για κάθε σκορ.
Ως συνήθως οι γραμμές αντιστοιχούν σε γκολ που σημειώνει η Ολλανδία ενώ οι στήλες σε υπέρ γκολ της Αργεντινής. Για παράδειγμα, ο αριθμός 0,1473881 στη δεύτερη γραμμή, δεύτερη στήλη αντιστοιχεί στην πιθανότητα να λήξει ο αγώνας (90-λεπτο και παράταση) 1-0 υπέρ της Ολλανδίας.

Να ευχαριστήσω εδώ την eurekamodule για την υποστήριξη.

Βραζιλία - Γερμανία

Την τελευταία στιγμή η πρόβλεψη για τον αγώνα Βραζιλία - Γερμανία.
Φαβορί η Γερμανία με 42% πιθανότητες να κερδίσει ενώ η ισοποαλία έχει 30%. Στον πίνακα φαίνονται τα επιμέρους σκορ και οι πιθανότητές τους.

Για παράδειγμα ο αριθμός στη δεύτερη γραμμή, δεύτερη στήλη (0,1160017) είναι η πιθανότητα να λήξει το 90-λεπτο και η παράταση 1-0 υπέρ της Βραζιλίας.

Σάββατο, 28 Ιουνίου 2014

Και λίγο ποδόσφαιρο ΙΙΙ (Κόστα Ρίκα - Ελλάδα)



Σύμφωνα με το άρθρο Mathematical Preparations for the World Cup 2014 που βρίσκεται στην ιστοσελίδα mathematics-in-europe.eu, επιχειρούμε μια εκτίμηση του αποτελέσματος του αγώνα Κόστα Ρίκα – Ελλάδα για τη φάση των 16 του Παγκοσμίου Κυπέλου 2014.
          Η ιδέα είναι να χρησιμοποιηθεί η κατανομή Poisson για να υπολογιστεί η πιθανότητα διαφόρων δυνατών αποτελεσμάτων. Για την εθνική Ελλάδας έχουμε έναν συντελεστή m=1/15 ενώ για την εθνική Κόστα Ρίκας m=8/15. Έχουμε έτσι τον επόμενο πίνακα με τα δυνατά αποτελέσματα (οι στήλες αφορούν τα γκολ της Κόστα Ρίκας ενώ οι γραμμες της Ελλάδας π.χ. ο αριθμός 0,256162827 στη στήλη 1 και τη γραμμή 0  είναι η πιθανότητα να έχουμε αποτέλεσμα 1-0 υπερ της Κόστα Ρίκας):

Βλέπουμε ότι το πιο πιθανό σκορ με πιθανότητα 48% είναι το 0-0 ενώ το δεύτερο πιθανότερο είναι το 1-0 υπέρ της Κόστα Ρίκας με πιθανότητα 25,6%. Η πιθανότητα να κερδίσει η Κόστα Ρίκα είναι 35%, να κερδίσει η Ελλάδα 11% ενώ η ισοπαλία έχει πιθανότητα 53%. Προς αποφυγή παρεξηγήσεων να σημειώσουμε εδώ ότι ο πίνακας αφορά το σκορ στα 90 λεπτά παιχνιδιού. Και επίσης, ότι η ανάλυση στηρίζεται σε πολύ λίγα δεδομένα (συγκεκριμένα τους 6 αγώνες που έδωσαν οι δύο ομάδες στην προηγούμενη φάση). Βέβαια ένας μόνο αγώνας δεν είναι αρκετός για να εκτιμηθεί η εγκυρότητα της μεθόδου, άρα θα πρέπει να επανέλθουμε....
          Ας ελπίσουμε ότι αντίθετα με τα εδώ αποτελέσματα η εθνικής μας θα προκριθεί.
Καλή τύχη Ελλάδα!