Παρασκευή, 18 Ιουλίου 2014

Πανελλήνιες 2014 - Εκτιμήσεις βάσεων εισαγωγής

e-pitixiaΠιο κάτω έχουμε και κάποιες εκτιμήσεις σχετικά με τις βάσεις.
 Προσοχή η διαδικασία βρίσκεται σε πειραματικό στάδιο και δεν είναι ακριβής ακόμα. Η όποια χρήση των εκτιμήσεων γίνεται ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΜΕ ΔΙΚΗ ΣΑΣ ΕΥΘΎΝΗ.
Θα θέλαμε να σημειώσουμε εδώ ότι οι εκτιμήσεις μας για τις βάσεις περιλαμβάνουν λίγες σχολές γιατί η επεξεργασία και η εκτίμηση της βάσης εισαγωγής γίνεται ξεχωριστά για κάθε σχολή. Είναι δε μια χρονοβόρα διαδικασία. Θα θέλαμε επίσης να σημειώσουμε ότι υπάρχουν αρκετοί αστάθμητοι παράγοντες στην όλη διαδικασία.

Σταδιακά θα ανακοινώνουμε και εκτιμήσεις για άλλες σχολές. Από τη μέχρι τώρα ανάλυση προκύπτει όντως σημαντική άνοδος των βάσεων. Στις σχολές ενδιάμεσης βαθμολογίας δε αναμένεται η φετινή βάη να ξεπεράσει ακόμα και αυτή του 2012 και να προσεγγίσει τα επίπεδα του 2011.
ΣχολήΠαλιά ΒάσηΔιάστημα ΕκτίμησηςΜια τιμή*
Ιατρικής Θεσσαλονίκης18680από 18972 έως 1914119037
Ιατρικής Ιωαννίνων18250από 18701 έως 188318796
Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΜΠ18471από 18818 έως 1895718884
Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσ.17767από 18321 έως 1849418340
Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ17225από 18099 έως 1845018141
Μαθηματικών Αθήνας15331από 16308 έως 1661216386
Μαθηματικών Θεσσαλονίκης15449από 16240 έως 1652016366
Μαθηματικών Αιγαίου11282από 13631 έως 1375013675
Μαθηματικών Ιωαννίνων12993από 14745 έως 1492714869
Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Κρήτης (Ηράκλειο)11262από 13501 έως 1414013776
Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ15212από 16291 έως 1668716446
Φυσικής Αθήνας16171από 16712 έως 1680816749
Χημείας Αθήνας15186από 16215 έως 1688916634
Χημείας Θεσσαλονίκης15540από 16317 έως 1648916405
Χημείας Ιωαννίνων14408από 15367 έως 1543915381
Πληροφορικής Οικ. Παν. Αθ.14926από 16317 έως 1642515381
Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου Γεωπονικού Παν. Αθήνας15073από 16069 έως 1661216340
Δείτε περισσότερες Βάσεις και στη σελίδα μας στο facebook.

Ευχαριστώ και τη Eureka Module για την υποστήριξη που μου παρέχει.

Παρασκευή, 11 Ιουλίου 2014

Ο τελικός Γερμανία - Αργεντινή

Οι προβλέψεις μας για τον τελικό.
Νικήτρια η Γερμανία με πιθανότητα 46%!




Σημείωση: ευχαριστούμε τη Εureka Μodule για την υποστήριξη.

Πέμπτη, 10 Ιουλίου 2014

Πανελλήνιες 2014 - Εκτίμηση Βάσεων

e-pitixiaΠιο κάτω έχουμε και κάποιες εκτιμήσεις σχετικά με τις βάσεις.
 Προσοχή η διαδικασία βρίσκεται σε πειραματικό στάδιο και δεν είναι ακριβής ακόμα. Η όποια χρήση των εκτιμήσεων γίνεται ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΜΕ ΔΙΚΗ ΣΑΣ ΕΥΘΎΝΗ.
Θα θέλαμε να σημειώσουμε εδώ ότι οι εκτιμήσεις μας για τις βάσεις περιλαμβάνουν λίγες σχολές γιατί η επεξεργασία και η εκτίμηση της βάσης εισαγωγής γίνεται ξεχωριστά για κάθε σχολή. Είναι δε μια χρονοβόρα διαδικασία. Θα θέλαμε επίσης να σημειώσουμε ότι υπάρχουν αρκετοί αστάθμητοι παράγοντες στην όλη διαδικασία.

Σταδιακά θα ανακοινώνουμε και εκτιμήσεις για άλλες σχολές. Όταν υπάρξει ικανός αριθμός θα κάνουμε μια γενικότερη ανάλυση.
ΣχολήΠαλιά ΒάσηΔιάστημα ΕκτίμησηςΜια τιμή*
Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσ.17767από 18321 έως 1849418340
Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ17225από 18099 έως 1845018141
Μαθηματικών Αθήνας15331από 16308 έως 1661216386
Δείτε περισσότερες Βάσεις και στη σελίδα μας στο facebook.

Τρίτη, 8 Ιουλίου 2014

Ολλανδία - Αργεντινή

Οι προβλέψεις για τον αγώνα Ολλανδία - Αργεντινή του Παγκοσμίου Κυπέλου. Σχεδόν ίδιες πιθανότητες για τα τρία αποτελέσματα (νίκη Ολλανδίας, νίκη Αργεντινής, ισοπαλία) με ένα μικρό προβάδισμα για την Ολλανδία.  Δείτε τον παρακάτω πίνακα με τις πιθανότητες για κάθε σκορ.
Ως συνήθως οι γραμμές αντιστοιχούν σε γκολ που σημειώνει η Ολλανδία ενώ οι στήλες σε υπέρ γκολ της Αργεντινής. Για παράδειγμα, ο αριθμός 0,1473881 στη δεύτερη γραμμή, δεύτερη στήλη αντιστοιχεί στην πιθανότητα να λήξει ο αγώνας (90-λεπτο και παράταση) 1-0 υπέρ της Ολλανδίας.

Να ευχαριστήσω εδώ την eurekamodule για την υποστήριξη.

Βραζιλία - Γερμανία

Την τελευταία στιγμή η πρόβλεψη για τον αγώνα Βραζιλία - Γερμανία.
Φαβορί η Γερμανία με 42% πιθανότητες να κερδίσει ενώ η ισοποαλία έχει 30%. Στον πίνακα φαίνονται τα επιμέρους σκορ και οι πιθανότητές τους.

Για παράδειγμα ο αριθμός στη δεύτερη γραμμή, δεύτερη στήλη (0,1160017) είναι η πιθανότητα να λήξει το 90-λεπτο και η παράταση 1-0 υπέρ της Βραζιλίας.

Σάββατο, 28 Ιουνίου 2014

Και λίγο ποδόσφαιρο ΙΙΙ (Κόστα Ρίκα - Ελλάδα)



Σύμφωνα με το άρθρο Mathematical Preparations for the World Cup 2014 που βρίσκεται στην ιστοσελίδα mathematics-in-europe.eu, επιχειρούμε μια εκτίμηση του αποτελέσματος του αγώνα Κόστα Ρίκα – Ελλάδα για τη φάση των 16 του Παγκοσμίου Κυπέλου 2014.
          Η ιδέα είναι να χρησιμοποιηθεί η κατανομή Poisson για να υπολογιστεί η πιθανότητα διαφόρων δυνατών αποτελεσμάτων. Για την εθνική Ελλάδας έχουμε έναν συντελεστή m=1/15 ενώ για την εθνική Κόστα Ρίκας m=8/15. Έχουμε έτσι τον επόμενο πίνακα με τα δυνατά αποτελέσματα (οι στήλες αφορούν τα γκολ της Κόστα Ρίκας ενώ οι γραμμες της Ελλάδας π.χ. ο αριθμός 0,256162827 στη στήλη 1 και τη γραμμή 0  είναι η πιθανότητα να έχουμε αποτέλεσμα 1-0 υπερ της Κόστα Ρίκας):

Βλέπουμε ότι το πιο πιθανό σκορ με πιθανότητα 48% είναι το 0-0 ενώ το δεύτερο πιθανότερο είναι το 1-0 υπέρ της Κόστα Ρίκας με πιθανότητα 25,6%. Η πιθανότητα να κερδίσει η Κόστα Ρίκα είναι 35%, να κερδίσει η Ελλάδα 11% ενώ η ισοπαλία έχει πιθανότητα 53%. Προς αποφυγή παρεξηγήσεων να σημειώσουμε εδώ ότι ο πίνακας αφορά το σκορ στα 90 λεπτά παιχνιδιού. Και επίσης, ότι η ανάλυση στηρίζεται σε πολύ λίγα δεδομένα (συγκεκριμένα τους 6 αγώνες που έδωσαν οι δύο ομάδες στην προηγούμενη φάση). Βέβαια ένας μόνο αγώνας δεν είναι αρκετός για να εκτιμηθεί η εγκυρότητα της μεθόδου, άρα θα πρέπει να επανέλθουμε....
          Ας ελπίσουμε ότι αντίθετα με τα εδώ αποτελέσματα η εθνικής μας θα προκριθεί.
Καλή τύχη Ελλάδα!
 



Και λίγο ποδόσφαιρο ΙΙ (ανάλυση της Κόστα Ρίκας)



Σε συνέχεια του προηγούμενου άρθρου εδώ αναλύουμε την επόμενη αντίπαλο της εθνικής μας, την Κόστα Ρίκα. Η ανάλυση βασίζεται στις πάσες που αντάλλαξαν οι παίκτες της Κόστα Ρίκας στα τρία παιχνίδια που έδωσαν στην αρχική φάση των ομίλων. (Οι αντίπαλες ομάδες ήταν αυτές της Αγγλίας, της Ιταλίας και της Ουρουγουάης).
          Να θυμίσουμε ότι κατασκευάσαμε ένα κατευθυνόμενο γράφημα του οποίου οι κορυφές αντιστοιχούν στους παίκτες και όπου μια ακμή από την κορυφή α στην κορυφή β αντιστοιχεί σε πάσες από τον παίκτη α στον παίκτη β. Το δε μήκος της είναι αντιστρόφως ανάλογο του αριθμού των πασών από τον α στον β. Το γράφημα αυτό για την ομάδα της Κόστα Ρίκας φαίνεται στην εικόνα 1.

Εικόνα 1 Γράφημα για τις πάσες παικτών της Κόστα Ρίκας

Ο έσω-βαθμός κάθε κορυφής είναι το πλήθος των ακμών που οδηγούν σε αυτές. Στην περίπτωσή μας ο αριθμός αυτός είναι οι πάσες προς τον παίκτη που αντιστοιχεί στην εν λόγω κορυφή. Ο παρακάτω πίνακας έχει τους 5 παίκτες με τον υψηλότερο έσω-βαθμό.
Παίκτης
Αριθμός παικτών που πάσαραν σε αυτόν
15 Diaz
14
5 Borges
14
17 Tejeda
13
10 Ruiz
13
9 Campbell
13
Αντίστοιχα, ο έξω βαθμός μετρά το πλήθος των πασών που έδωσε ο αντίστοιχος παίκτης. Οι πέντε πρώτοι είναι οι:
Παίκτης
Αριθμός παικτών στους οποίους πάσαρε
7 Bolanos
14
17 Tejeda
13
16 Gamboa
13
6 Duarte
13
15 Diaz
12
Όσον αφορά τον δείκτη betweenness centrality κάθε κορυφής u (ο αριθμός αυτός σχετίζεται με το πλήθος των συντομότερων διαδρομών από μια κορυφή α σε μια κορυφή β και διέρχονται από την u) έχουμε:
Παίκτης
Βαθμός betweenness centrality
15 Diaz
0,348
17 Tejeda
0,298
7 Bolanos
0,19
6 Duarte
0,148
10 Ruiz
0,095
Ενώ τέλος ο βαθμός pagerank των πέντε πρώτων είναι
Παίκτης
Pagerank
10 Ruiz
0,116
17 Tejeda
0,116
5 Borges
0,097
6 Duarte
0,096
15 Diaz
0,091
Συνεπώς, η ανάλυσή μας δείχνει ότι οι Tejeda, Duarte, Diaz και Ruiz  είναι οι βασικοί παίκτες του passing game της Κόστα Ρίκας.


Ευχαριστίες

Ευχαριστώ τη Eureka Module για την υποστήριξη και την παροχή των υπολογιστικών εργαλείων που χρησιμοποιήθηκαν για την ανάλυση των δεδομένων.